已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．（1）求证...

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已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．
（1）求证：AB²=AE•AD；
（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．
（1）求证：AB²=AE•AD；
（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

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已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．
（1）求证：AB2=AE•AD；
（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

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已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．
（1）求证：AB²=AE•AD；
（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

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已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．
（1）求证：AB²=AE•AD；
（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

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已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．
（1）求证：AB²=AE•AD；
（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

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如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC=劣弧BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
求证：（1）AC=AE；
（2）AB2=AC•AD．

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如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．求证：
（1）AC=AE；
（2）AB2=AC•AD．

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如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.
(1)求证：AB2=AE·AD；
(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．

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如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）

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如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）

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