计算(－1)2 015＋(－1)2 016的值是__________．
七年级数学填空题中等难度题
阅读材料,求1+2-1+2-2+…+2-2 016的值.
解:设S=1+2-1+2-2+…+2-2016, ①
则2S=2+1+2-1+…+2-2 015, ②
②-①得S=2-2-2 016.
请你仿此计算:
(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;
(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n为正整数).
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计算(－1)2 015＋(－1)2 016的值是__________．
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阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22 015+22 016的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016, ①
将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017, ②
②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,
所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+29+210;
(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n(其中n为正整数).
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方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则( )
A. m＝±2 016；n＝±4 B. m＝2 016，n＝4
C. m＝－2 016，n＝－4 D. m＝－2 016，n＝4
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若(a－1)2＋|b＋1|＝0，则a2 015＋b2 016＝____．
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已知(x－2 015)2＋(x－2 017)2＝34，则(x－2 016)2的值是( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
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已知(x－2 015)2＋(x－2 017)2＝34，则(x－2 016)2的值是( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
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已知(x－2 015)2＋(x－2 017)2＝34，则(x－2 016)2的值是( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
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x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求代数式a2－(x＋y＋mn)·a＋(x＋y)2 016＋(－mn)2 015的值．
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阅读下列材料，并完成填空．
你能比较20152 016和20162 015的大小吗？
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n为整数)的大小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”)
①12____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；
⑤56____65；⑥67_____76；⑦78_____87；
(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系；
(3)根据以上结论，可以得出20162017和20172016的大小关系．
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