据科学计算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为，以后每秒钟通过...

据科学计算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为，以后每秒钟通过的路程增加，在到达离地面的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（　　 ）

A．秒钟　　　　　　　 　　 B．秒钟　　　　　　　　　　　　

C．秒钟　　　　　　　　　 D．秒钟

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“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面210 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒．

【答案】14

【解析】

设出每一秒钟的路程为一数列，由题意可知此数列为等差数列，然后根据等差数列的前n项和的公式表示出离地面的高度，让高度等于210列出关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

设每一秒钟通过的路程依次为a1，a2，a3，…，an，

则数列{an}是首项a1=2，公差d=2的等差数列，

由求和公式有na1+=210，即2n+n（n﹣1）=210，

解得n=14，

故答案为：14

【点睛】

在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确；二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.

【题型】填空题
【结束】
16

已知直线l:+=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A,B,点P是线段AB的靠近点A的一个三等分点,点P的轨迹方程为______.

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“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒．

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我国嫦娥一号卫星发射时，运载“嫦娥一号卫星”的火箭在点火后第一秒通过的路程为2km,以后每秒通过的路程比前一秒通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与卫星分离，则这一过程需要的时间是（　　　 ）

A．120秒　　　　　　 B．121秒　　　　　　　 C．15秒　　　　　　　 D．16秒

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“郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心的在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为）．当返回舱距地面1万米的点的时（假定以后垂直下落，并在点着陆），救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，救援中心测得着陆点位于其正东方向．

（1）求两救援中心间的距离；

（2）救援中心与着陆点间的距离．

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在某个位置测得某山峰仰角为θ，对着山峰在地面上前进600 m后测得仰角为2θ，继续在地面上前进200 m以后测得山峰的仰角为4θ，求该山峰的高度

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