如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA．（1）求...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作EG⊥AB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且∠MCA＝∠B，求证：

（1）MC是⊙O的切线；

（2）△DCF是等腰三角形．

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如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．

（1）求证：AE⊥DE；

（2）若∠CBA＝60°，AE＝3，求AF的长．

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如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA．

（1）求∠DOA的度数；

（2）求证：直线ED与⊙O相切．

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（8分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．

（1）求∠DOA的度数；

（2）求证：直线ED与⊙O相切．

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（8分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．

（1）求∠DOA的度数；

（2）求证：直线ED与⊙O相切．

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（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA.

（1）求∠DOA的度数；

（2）求证：直线ED与⊙O相切.

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如图，⊙O的直径为，点在圆周上（异于），是的平分线，.

（1）求证：直线是⊙O的切线；

（2）若=3，，求的值.

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如图，⊙O的直径为，点在圆周上（异于），.

（1）若=3，，求的值；

（2）若是的平分线，求证：直线是⊙O的切线.

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