平面上有三点
、
、
，若
，则称点、为点的等距点.
问题探究：（1）如图①，在
中，
，点
为
上一点，试在
上确定一点
，使点、为点的等距点；
（2）如图②，平行四边形
的对角线、
交于点
，点是
边上一定点，试在
边上找点，使点、为点的等距点，并说明理由.
问题解决：（3）如图③，在正方形中，
，点是对角线上一动点，在边
上是否存在点，使点、为点的等距点，同时使四边形
的面积为正方形面积的一半？若存在这样的点，求出
的长；若不存在，说明理由.
九年级数学判断题困难题
平面上有三点、、，若，则称点、为点的等距点.
问题探究：（1）如图①，在中，，点为上一点，试在上确定一点，使点、为点的等距点；
（2）如图②，平行四边形的对角线、交于点，点是边上一定点，试在边上找点，使点、为点的等距点，并说明理由.
问题解决：（3）如图③，在正方形中，，点是对角线上一动点，在边上是否存在点，使点、为点的等距点，同时使四边形的面积为正方形面积的一半？若存在这样的点，求出的长；若不存在，说明理由.
九年级数学判断题困难题查看答案及解析
标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为
,朝下一面的数为
,得到平面直角坐标系中的一个点
.已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点
,则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
标有
，，
，
，，
六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为
，朝下一面的数为
，得到平面直角坐标系中的一个点
．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点
，则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为________．
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标有1，1，2，3，3， 5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，得到平面直角坐标系中的一个点（x，y）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P（4，7），则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_______．
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