（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、...

（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；

（2）求点A经过的路径弧AA1的长度；（结果保留π）

（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并直接写出D点坐标．

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（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；

（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧A A1的长度为　 ；（结果保留π）

（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．

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（本题满分8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．

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（本题满分8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A1BC1，请画出△A1BC1；求点A旋转过程中所经过的路径长。

（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．

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（本题满分9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC．（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）

（1）图中AC边上的高为_________个单位长度；

（2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：

①以点C为位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比为1∶2；

②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．

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（本题满分8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）B（3，4）C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）在网格内画出△ABC向下平移4个单位长度得到的，并写出点的坐标是　　　　　 ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且位似比为2︰1，并写出点的坐标是　　　　　 ；

（3）的面积是　　　　　 平方单位．

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（本题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；

（2）线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________；

（3）△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为；

（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是________．

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（本题满分6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．

（1）以O为位似中心，作∽，相似比为1：2，且保证在第三象限；

（2）点的坐标为（　　　 ，　　　 ）；

（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（），那么它的对应点的坐标为（　　 ，　　 ）．

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（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；

（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；

（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′____，B′____，C′　 ___；

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（本题8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上

（1)在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；

（2)在（1)的作图过程中，点A，B，C分别绕点O旋转_________°，求点C在旋转过程中所走过的路径长.

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