如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点...

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如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上．设EF=x．
（1）用含x的代数式表示DE的长；
（2）当x取什么值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？

九年级数学解答题中等难度题

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如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上．设EF=x．
（1）用含x的代数式表示DE的长；
（2）当x取什么值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，矩形DEFG的顶点G与△ABC的顶点C重合，边GD、GF分别与AC，BC重合．GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，点Q从点B出发沿BA方向以每秒5个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点H，矩形DEFG、点Q同时出发，当点Q到达点A时停止运动，矩形DEFG也随之停止运动．设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）求线段DF的长；
（2）求运动过程中，矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）射线QK能否把矩形DEFG分成面积相等的两部分？若能，求出t值；若不能，说明理由；
（4）连接DH，当DH∥AB时，请直接写出t值．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，矩形DEFG的顶点G与△ABC的顶点C重合，边GD、GF分别与AC，BC重合。GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，点Q从点B出发沿BA方向以每秒5个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点H，矩形DEFG、点Q同时出发，当点Q到达点A时停止运动，矩形DEFG也随之停止运动。设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒（t＞0）。（1）求线段DF的长；
（2）求运动过程中，矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）射线QK能否把矩形DEFG分成面积相等的两部分？若能，求出t值，若不能，说明理由；
（4）连接DH，当DH∥AB时，请直接写出t值。

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如图，己知△ABC中，BC=60，BC边上的高AH=40；矩形DEFG的顶点D、E在边 BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，设EF的长为x，矩形DEFG的面积为y．求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为________．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为________．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为________．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为________．

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如图，在Rt△ABC中，∠C =，AC = BC，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF = 1︰4，则矩形DEFG的面积是________.

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如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域．

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