已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF．
（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状；
（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；
（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且GH=3
，当EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．
九年级数学解答题困难题
已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF．
（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状；
（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；
（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且GH=3，当EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．
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已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF．
（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状；
（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；
（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且GH=3，当EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．
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如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，且DE=AF=1，连接AE，BF交于点G，将△AED沿AE对折，得到△AEH，延长AH交CD于点P．
（1）求证：①△AED≌△BFA；②AE⊥BF；
（2）求S四边形DEGF；
（3）求sin∠HPE的值．
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如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G.
（1）求证：BG=DE；
（2）若点G为CD的中点，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求
的值.
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已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE＝CF，连接DE，BF．求证：DE＝BF．
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已知：如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE、BF．
（1）求证：DE=BF；
（2）判断BF与DE的位置关系,并说明理由.
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