（2010•高要市二模）已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折...

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（2010•高要市二模）已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xOy中，使AB在x轴上，点D在直线

上．
（1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；
（2）若直线

与y轴交于点P，抛物线y=ax²+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
（3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在△ABC的什么特殊位置．

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（2010•高要市二模）已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xOy中，使AB在x轴上，点D在直线上．
（1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；
（2）若直线与y轴交于点P，抛物线y=ax²+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
（3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在△ABC的什么特殊位置．

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（1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；
（2）若直线与y轴交于点P，抛物线y=ax²+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
（3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在△ABC的什么特殊位置．

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（2010•郴州）已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB．
求证：四边形ABDC是平行四边形．

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（1）把△ABC沿底边BC折叠，得到△DBC，则四边形ABDC是什么四边形，为什么？
（2）把△ABC沿腰AB折叠，得到△AEB，对于四边形CAEB，（1）中结论成立吗？

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