如果x2-kxy+9y2可表示为完全平方形式,那么k=_____.
七年级数学填空题简单题
如果x2-kxy+9y2可表示为完全平方形式,那么k=_____.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如果100x2-kxy+9y2是一个完全平方式,那么k的值为( )
A.30 B.60 C.±30 D.±60
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示,请写出图中所表示的代数恒等式________
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如图,最大正方形的面积可用两种形式表示:①__________;②__________,这两个代数式表示同一块面积,由此得到完全平方公式__________.
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阅读材料并解决问题:
我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形拼图来表示面积,实际上还有一些多项式乘法也可以用这种拼图形式来表示结果,例如:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2就可以用图甲中的①、②、③表示图乙或图丙图形的面积.
(1)请你写出图丁所表示的整式乘法及其结果;
(2)画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2【注意要在图中标出①②③】
(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的整式乘法及其结果,并画出与之相应的几何图形.
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大家已经知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用图的面积表示.
(1)请写出图(2)所表示的代数恒等式: ;
(2)请写出图(3)所表示的代数恒等式: ;
(3)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.
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对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解为(x+a)2的形式,但是,对于一般二次三项式,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其成为完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,如x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法.用上述方法把m2-6m+8分解因式.
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一块边长为a m的正方形广场,扩建后的正方形边长比原来长2 m,则扩建后面积增大了____m2.在括号内填入适当的代数式,使下列三项式可以写成完全平方的形式:
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已知a+b=3,ab=2,求a2b+ab2,a2+b2的值。
【解析】(1)把代数式提取公因式ab后把a+b=3,ab=2整体代入求解;
(2)利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解
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如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.例如:
,,;则、、这三个数都是奇特数.
(1)和这两个数是奇特数吗?若是,表示成两个连续奇数的平方差形式.
(2)设两个连续奇数是和(其中取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是的倍数吗?为什么?
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