（满分9分）如图，四边形ABCD与四边形CEFH均为正方形，点B、C、E在同一直线上，连接...

（满分9分）如图，四边形ABCD与四边形CEFH均为正方形，点B、C、E在同一直线上，连接BD，DF，BF。

（1）观察图形,直接写出与线段CH平行的线段　　　　　　　　　　　　 ．

（2）图中与线段CH垂直的线段共有_______条。

（3）点B到点F的最短距离为线段____的长，点B到线段EF的的最短距离为线段____的长。

（4）若正方形ABCD的边长为a, 正方形CEFH的边长为2,则线段HD=___,线段BE=___,

此时请你求出三角形DBF的面积，你有什么发现？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D(F)，H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是 (     )

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D(F)，H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是 (     )

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（11·永州）（本题满分10分）探究问题：

⑴方法感悟：

如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．

感悟解题方法，并完成下列填空：

将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：

AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，

因此，点G，B，F在同一条直线上．

∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．

∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．

即∠GAF=∠_________．

又AG=AE，AF=AF

∴△GAF≌_______．

∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法迁移：

如图②，将沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

⑶问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形,连接AG,CE.试说明:

(1)AG=CE;

(2)AG⊥CE.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形,连接AG,CE.试说明:

(1)AG=CE;

(2)AG⊥CE.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD．

（1）利用格点在图中画出△ABD中AD边上的高，垂足为H．

（2）①画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；

②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知四边形ABCD是正方形，点E在DC上，将经顺时针旋转后与重合，再将向右平移后与重合．

（1）指出旋转的中心和旋转的角度；

（2）如果连接EF，那么是怎样的三角形？请说明理由；

（3）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形 ABCD 中，点 G 是边 CD 上一点（不与端点 C，D 重合），以 CG为边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，且 B、C、E 三点在同一直线上，设正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a 和 b．

（1）分别用含 a，b 的代数式表示图 1 和图 2 中阴影部分的面积 S1、S2；

（2）如果 a+b=5，ab=3，求 S1 的值；

（3）当 S1＜S2 时，求的取值范围．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析