求1+2+22+23……+22014的值,可令S=1+2+22+23……+22014,则2S=2+22+23+24+……+22015,因此2S—S=22015—1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+……+52014的值为_______________.
九年级数学填空题中等难度题
为了求1+2+22+23+…+22014的值,可令S=1+2+22+23+…+22014,则2S=2+22+23+24+…+22015,因此2S﹣S=22015﹣1,所以1+2+22+23+…+22014=22015﹣1,仿照以上推理,计算1+5+52+53+…+52018=_____.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
求1+2+22+23……+22014的值,可令S=1+2+22+23……+22014,则2S=2+22+23+24+……+22015,因此2S—S=22015—1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+……+52014的值为_______________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
求1+2+22+23……+22014的值,可令S=1+2+22+23……+22014,则2S=2+22+23+24+……+22015,因此2S—S=22015—1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+……+52014的值为_______________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
求1+2+22+23……+22014的值,可令S=1+2+22+23……+22014,则2S=2+22+23+24+……+22015,因此2S—S=22015—1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+……+52014的值为_______________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
计算:21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测22014-1=3的个位数字是( )
A. 1 B. 3 C. 7 D. 5
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
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阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
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