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先阅读下列材料，再解答后面的问题：
要求算式2+22+23+24+…+210的值，我们可以按照如下方法进行：
设2+22+23+24+…+210=S ①，则有2（2+22+23+24+…+210）=2S
∴22+23+24+…+210+211=2S ②
②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
（一）请你根据上述方法计算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______．
（二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
（1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
（2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）2元．
（3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）3元．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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先阅读下列材料，再解答后面的问题：
要求算式2+22+23+24+…+210的值，我们可以按照如下方法进行：
设2+22+23+24+…+210=S ①，则有2（2+22+23+24+…+210）=2S
∴22+23+24+…+210+211=2S ②
②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
（一）请你根据上述方法计算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______．
（二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
（1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
（2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）2元．
（3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）3元．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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先阅读下列材料，再解答后面的问题:
要求算式
的值，我们可以按照如下方法进行：设
=S ① 则有2（）= 2S∴
= 2S ②②－①得：
= S ∴ 
= S∴ 原式：
= ㈠ 请你根据上述方法计算：
= ________。㈡ 2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。 某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案， 甲方案： 一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案： 每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，
试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？ （ 结果精确到0.01 ）
（取1.0510 = 1.629 ， 1.310 = 13.786 ， 1.510 = 57.665 ）
（ 注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还
元。⑵若2年后归还本息，则要还
元。⑶若3年后归还本息，则要还
元。 ）九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．6九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，….根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是 ( )
A．2 B．4 C．8 D．6
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
某书店去图书交易市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，第二次购书时每本的进价是上一次的1.2倍，用1500元购得图书数量比第一次多10本．
（1）求第一次购买图书的进价是多少元？
（2）该书店第一次购进的图书按书上标价7元出售的，很快售完；第二次购进的图书当按书上的标价7元售出200本后，出现滞销，便以书上标价的4折售完剩余图书，问该书店两次售书总共获利多少元？
解题思路：设第一次购书时每本的进价是x元
（1）①用含x的式子表示：
第一次用1200元购买图书______本；第二次用1500元购得图书______本．
②列出方程，并完成本题第一问的解答．
（2）用数填空：
①第一次购进图书______本，第一次获利______元．
②列出式子，并完成本题第二问的解答．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行 解答即可．
某商品现在的售价为每件35元，毎天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当毎件商品降价多少元时，可使毎天的销售额最大，最大销售额是多少？
设每件商品降价x元，毎天的销售额为y元．
（I）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
（II）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．原价 每件降价1元 毎件降价2元 … 毎件降价x元 每件售价（元） 35 34 33 … ______ 毎天销量（件） 50 52 54 … ______ 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数
相乘：
。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。一般地，若
，则n叫做以为底b的对数，记为
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。问题：
1.计算以下各对数的值：log24=________ log216=________ log264=________
2.观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
3.由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN=________(a>0且a≠1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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观察下列等式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22016﹣1的末位数字是 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（ ）
A．0 B．3 C．4 D．8
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
的值，我们可以按照如下方法进行：
= 2S ②
= S ∴ 
= S
= ________。
元。⑵若2年后归还本息，则要还
元。⑶若3年后归还本息，则要还
元。 ）
相乘：
。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。一般地，若
，则n叫做以
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。