先阅读下列材料，再解答后面的问题:要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：设=S ① 则有...

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先阅读下列材料，再解答后面的问题:

要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：

设=S ① 则有2（）= 2S

∴ = 2S ②

②－①得： = S ∴ = S

∴ 原式： =

㈠请你根据上述方法计算： = ________。

㈡ 2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；

乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；

两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，

试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01 ）

（取1.05¹⁰ = 1.629 ， 1.3¹⁰ = 13.786 ， 1.5¹⁰ = 57.665 ）

（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还元。⑵若2年后归还本息，则要还元。⑶若3年后归还本息，则要还元。）

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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相关试题

先阅读下列材料，再解答后面的问题:
要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：
设=S ①      则有2（）= 2S
∴ = 2S    ②
②－①得： = S      ∴   = S
∴ 原式： =
㈠请你根据上述方法计算：   = ________。
㈡ 2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。   某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，   甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，
试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？    （结果精确到0.01 ）
（取1.05¹⁰ = 1.629 ， 1.3¹⁰ = 13.786 ， 1.5¹⁰ = 57.665 ）
（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还元。⑵若2年后归还本息，则要还元。⑶若3年后归还本息，则要还元。）

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先阅读下列材料，再解答后面的问题：
要求算式2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰的值，我们可以按照如下方法进行：
设2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=S ①，则有2（2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰）=2S
∴2²+2³+2⁴+…+2¹⁰+2¹¹=2S ②
②-①得：2¹¹-2=S∴2（2¹⁰-1）=S
∴原式：2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2（2¹⁰-1）
（一）请你根据上述方法计算：1+1.3²+1.3³+1.3⁴+…+1.3⁹=______．
（二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
（取1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665 ）
（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
（1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
（2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）²元．
（3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）³元．
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先阅读下列材料，再解答后面的问题：
要求算式2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰的值，我们可以按照如下方法进行：
设2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=S ①，则有2（2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰）=2S
∴2²+2³+2⁴+…+2¹⁰+2¹¹=2S ②
②-①得：2¹¹-2=S∴2（2¹⁰-1）=S
∴原式：2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2（2¹⁰-1）
（一）请你根据上述方法计算：1+1.3²+1.3³+1.3⁴+…+1.3⁹=______．
（二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
（取1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665 ）
（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
（1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
（2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）²元．
（3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）³元．
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
某书店去图书交易市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，第二次购书时每本的进价是上一次的1.2倍，用1500元购得图书数量比第一次多10本．
（1）求第一次购买图书的进价是多少元？
（2）该书店第一次购进的图书按书上标价7元出售的，很快售完；第二次购进的图书当按书上的标价7元售出200本后，出现滞销，便以书上标价的4折售完剩余图书，问该书店两次售书总共获利多少元？
解题思路：设第一次购书时每本的进价是x元
（1）①用含x的式子表示：
第一次用1200元购买图书______本；第二次用1500元购得图书______本．
②列出方程，并完成本题第一问的解答．
（2）用数填空：
①第一次购进图书______本，第一次获利______元．
②列出式子，并完成本题第二问的解答．
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
某商品现在的售价为每件35元，毎天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当毎件商品降价多少元时，可使毎天的销售额最大，最大销售额是多少？
设每件商品降价x元，毎天的销售额为y元．
（I）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

原价每件降价1元毎件降价2元 … 毎件降价x元

每件售价（元） 35 34 33 … ______

毎天销量（件） 50 52 54 … ______

（II）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．
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大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为　，再进行配方．现请你先阅读如下方程（）的解答过程，并按照此方法解方程（）．方程（）．　　
【解析】
，
，
，
，
，．
方程（）．

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阅读材料，并解答问题。
我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容。例如：如何求不等式﹥x+2的解集呢？我们可以设=,=x+2.然后求出它们的交点的坐标，并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，通过看图，可以发现此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知识解决问题：求不等式x-x＞x+3的解集.
（1）设函数=________， =________
(2)两个函数图象的交点坐标为________
（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）.
（4）观察发现：不等式x-x＞x+3的解集为________

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先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥，就可以破译它．
密码学与数学是有关系的．为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母--明码对照表”：

字母	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
明码	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
明码	14	15	16	17	18	19	20	21	22	13	24	25	26

例如，以y=3x+13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：

汉字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明码：x	26	9	24	9	14
密钥：y=
密码：y	91	40

因此，“自”字加密转换后的结果是“9140”．
问题：
（1）请你求出当密钥为y=3x+13时，“信”字经加密转换后的结果；
（2）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．若“自信”二字用新的密钥加密转换后得到下表：

汉字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明码：x	26	9	24	9	14
密钥：y=
密码：y	70	36

请求出这个新的密钥，并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果．

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（2009•沈阳）先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥，就可以破译它．
密码学与数学是有关系的．为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母--明码对照表”：

字母	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
明码	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
明码	14	15	16	17	18	19	20	21	22	13	24	25	26

例如，以y=3x+13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：

汉字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明码：x	26	9	24	9	14
密钥：y=
密码：y	91	40

因此，“自”字加密转换后的结果是“9140”．
问题：
（1）请你求出当密钥为y=3x+13时，“信”字经加密转换后的结果；
（2）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．若“自信”二字用新的密钥加密转换后得到下表：

汉字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明码：x	26	9	24	9	14
密钥：y=
密码：y	70	36

请求出这个新的密钥，并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果．

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（2009•沈阳）先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥，就可以破译它．
密码学与数学是有关系的．为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母--明码对照表”：

字母	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
明码	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
明码	14	15	16	17	18	19	20	21	22	13	24	25	26

例如，以y=3x+13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：

汉字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明码：x	26	9	24	9	14
密钥：y=
密码：y	91	40

因此，“自”字加密转换后的结果是“9140”．
问题：
（1）请你求出当密钥为y=3x+13时，“信”字经加密转换后的结果；
（2）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．若“自信”二字用新的密钥加密转换后得到下表：

汉字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明码：x	26	9	24	9	14
密钥：y=
密码：y	70	36

请求出这个新的密钥，并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果．

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	原价	每件降价1元	毎件降价2元	…	毎件降价x元
每件售价（元）	35	34	33	…	______
毎天销量（件）	50	52	54	…	______