两质量相等的小球A和B，A球系在一根不可伸长的细绳一端，B球系在一根原长小于细绳的橡皮绳一...

高三物理选择题中等难度题查看答案及解析

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（19分）如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m1的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s2。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m1之比；

（2）若在轻绳下端改挂质量为m2的钩码，且M:m2=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；

（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。

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如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球．一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m1的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整．小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s2．

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30°时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m1之比；

（2）若在轻绳下端改挂质量为m2的钩码，且M：m2=4：1，并将OA间距调整为L，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，求小球此时的速度．

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如图所示，一长为6L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定在铰链O处（轻杆可绕铰链自由转动）．一根不可伸长的轻绳一端系于轻杆的中点，另一端通过轻小定滑轮连接在质量M=12m的小物块上，物块放置在倾角θ=30°的斜面顶端．已知滑轮到地面A点的距离为3L，铰链O到A点的距离为L，不计一切摩擦．整个装置从图中实线所示位置由静止释放，直到轻杆被拉至竖直位置．问：

（1）在这一过程中小球与物块构成的系统重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？

（2）当轻杆被拉至竖直位置时小球的瞬时速度多大？

（3）在这一过程中轻绳对轻杆做了多少功？

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(2011年陕西五校联考)如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是(　　)

A．小球重力与电场力的关系是mg＝Eq

B．小球重力与电场力的关系是Eq＝mg

C．小球在B点时，细线拉力为F_T＝mg

D．小球在B点时，细线拉力为F_T＝2Eq

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如图所示，一根长为1不可伸长的轻绳,其一端固定于O点,另一端系着一质量为m的小球(可视为质点),将小球提至O点正上方的P点,此时绳刚好伸直且无张力.不计空气阻力，重力加速度为g，求:

(1)为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动。在P点至少应施加给小球多大的水平速度?

(2)若在P点将小球以水平抛出，小球经过最低时绳中张力大小为多少?

(3)若在P点将小球以水平抛出，小球经过最低时的动能是多少?

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