（本题满分10分）如图，为⊙O的直径，是延长线上一点，切⊙O于点，是⊙O的弦，，垂足为．（...

（本题满分10分）如图，为⊙O的直径，是延长线上一点，切⊙O于点，是⊙O的弦，，垂足为．

（1）求证：；（4分）

（2）过点作交⊙O于点，交于点，连接．若，，求的长．（6分）

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB=∠ADB．

（1）求证：EA是⊙O的切线；

（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．

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（本题满分8分）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，

∠EAB=∠ADB.

（1）求证：EA是⊙O的切线；

（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；

（3）在（2）的条件下，已知AF=4，CF=2，求AE的长.

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(本题满分8分) 如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB=6，∠ABE=60°．

①求AD的长；　 ②求出图中阴影部分的面积．

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（本题满分8分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中阴影部分的面积；

（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的长．

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（本题满分10分）如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

1.（1）求证：AB = AC

2.（2）若PA= 10 ，PB = 5 ，求⊙O半径．

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（本题满分10分）如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

1.（1）求证：AB = AC

2.（2）若PA= 10 ，PB = 5 ，求⊙O半径．

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（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，垂足为D，AC平分∠BAD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

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（本题满分12分）如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O 上一点，DE是⊙O的切线， DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O切线交AD的延长线于点F．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长．

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（本题满分14分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

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