(12分)如图末-10,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点B,点C和点B关于y轴对称.
(1)求△ABC内切圆的半径;
(2)过O、A两点作⊙M,分别交直线AB、AC于点D、E,求证:AD+AE是定值,并求其值.
九年级数学解答题中等难度题
(12分)如图末-10,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点B,点C和点B关于y轴对称.
(1)求△ABC内切圆的半径;
(2)过O、A两点作⊙M,分别交直线AB、AC于点D、E,求证:AD+AE是定值,并求其值.
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如图4,在平面直角坐标系中2条直线为,,直线交轴于点,交轴于点,直线交轴于点,过点作轴的平行线交于点,点、关于轴对称,抛物线过、、三点,下列判断中:
①;
②;
③抛物线关于直线对称;
④抛物线过点;
⑤,其中正确的个数有( )
A.5 B.4 C.3 D.2
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如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别为,,.
将向右平移6个单位后得到,请在图中画出,并写出点坐标;
图中点与点B关于直线l成轴对称,请在图中画出直线l及关于直线l对称的,并直接写出直线l对应的函数关系式.
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(11·丹东)(本题8分)每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D;
(2)点P是轴上一个动点,请直接写出所有满足△POC是等腰三角形的动点P的坐标.
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王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A(3,﹣2)、B(6,﹣5)求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时,解法如下:先是建立平面直角坐标系(如图),标出A、B两点,并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′(3,2),B′(6,5);然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0),并将A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程组:,解得,最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1.则在解题过程中他运用到的数学思想是( )
A.分类讨论与转化思想 B.分类讨论与方程思想
C.数形结合与整体思想 D.数形结合与方程思想
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如图,在平面直角坐标系中,直线是第一、三象限的角平分线.
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:___________、___________;
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为___________(不必证明);
(3)已知两点、,试在直线L上画出点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,求QD+QE的最小值.
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