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如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
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如图，两等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，且两圆互相过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点，连接AC、AD．
（1）试猜想△ACD的形状，并给出证明．
（2）若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？证明你的结论．
（3）若⊙O1、⊙O2是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那么（2）中的猜想还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径有什么关系？说明理由．
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已知A（3，0）、B（-1，0）两点，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（a-1，-2）和N（1，2b-2a），则ba的值为________．
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（2009•建邺区二模）已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，
，⊙O的半径为OB，圆心在AB上，且分别与边AB、BC相交于D、E两点，但⊙O与边AC不相交，又EF⊥AC，垂足为F．设OB=x，CF=y．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）设OB=x，CF=y．
①求y关于x的函数关系式；
②当直线DF与⊙O相切时，求OB的长．
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下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正方形．
作法：如图，
（1）作⊙O的直径AB；
（2）分别以点A，点B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．
请回答：该尺规作图的依据是_____．
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下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正方形．
作法：如图，
（1）作⊙O的直径AB；
（2）分别以点A，点B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．
请回答：该尺规作图的依据是_____．
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已知点A、点B均在x轴上，分别在A、B为圆心的两圆相交于M（3，-2）、N（a，b）两点，则ab的值为________．
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下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．
已知：线段
．
求作：以
为斜边的一个等腰直角三角形
．作法：如图，
（1）分别以点
和点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
，
两点；（2）作直线
，交于点
；（3）以
为圆心，
的长为半径作圆，交直线于点
；（4）连接
，
．则
即为所求作的三角形．请回答：在上面的作图过程中，①
是直角三角形的依据是________；②是等腰三角形的依据是__________．九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知点A，点B均在x轴上，分别以A，B为圆心的两圆相交于M（3，-2），N（a，b）两点，则ab的值为_______．
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如图，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，已知B（0，
），∠BAO=30°，圆心P的坐标为（1，0）．⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的P′的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
，⊙O的半径为OB，圆心在AB上，且分别与边AB、BC相交于D、E两点，但⊙O与边AC不相交，又EF⊥AC，垂足为F．设OB=x，CF=y．
AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；
．
．
和点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
，
两点；
，交
；
的长为半径作圆，交直线
；
，
．
即为所求作的三角形．
），∠BAO=30°，圆心P的坐标为（1，0）．⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的P′的个数是（ ）