下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正方形．
作法：如图，
（1）作⊙O的直径AB；
（2）分别以点A，点B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；
（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．
请回答：该尺规作图的依据是_____．
九年级数学填空题中等难度题
下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正方形．
作法：如图，
（1）作⊙O的直径AB；
（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；
（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．
请回答：该尺规作图的依据是_____．
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下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正方形．
作法：如图，
（1）作⊙O的直径AB；
（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；
（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．
请回答：该尺规作图的依据是_____．
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下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正方形．
作法：如图，
（1）作⊙O的直径AB；
（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；
（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．
请回答：该尺规作图的依据是_____．
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下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.
已知：线段AB.
求作：以AB为直径的⊙O. 
作法：如图，
（1）分别以A，B为圆心，大于
AB的长为半径
作弧，两弧相交于点C，D；
（2）作直线CD交AB于点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径作圆.
则⊙O即为所求作的.
请回答：该作图的依据是_______________________________________________．
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下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．
已知：P为外一点．求作：经过P点的切线．作法：如图，（1）连结OP；（2）以OP为直径作圆，与交于C、D两点．（3）作直线PC、PD．则直线PC、PD就是所求作经过P点的切线．以上作图的依据是：_____．
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下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正三角形．
作法：如图，
①作直径AB；
②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；
③连接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根据小董设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC为等边三角形（_______________）（填推理的依据）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．
∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依据）．
∴△ACD是等边三角形．
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下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正三角形．
作法：如图，
①作直径AB；
②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；
③连接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根据小董设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC为等边三角形（_______________）（填推理的依据）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．
∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依据）．
∴△ACD是等边三角形．
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下面是小松设计的“做圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.
已知：⊙O.
求作：⊙O的内接等腰直角三角形.
作法：如图，
①作直径AB；
②分别以点A，B为圆心，以大于
的同样长为半径作弧，两弧交于M，N两点；
③作直线MN交⊙O于点C，D；
④连接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的三角形.
根据小松设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明.
证明：∵AB是直径， C是⊙O上一点
∴ ∠ACB= ( ) (填写推理依据)
∵AC=BC( )(填写推理依据)
∴△ABC是等腰直角三角形.
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下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．
已知：线段
．
求作：以为斜边的一个等腰直角三角形
．
作法：如图，
（1）分别以点
和点
为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于
，
两点；
（2）作直线
，交于点
；
（3）以为圆心，
的长为半径作圆，交直线于点
；
（4）连接
，
．
则
即为所求作的三角形．
请回答：在上面的作图过程中，①是直角三角形的依据是________；②是等腰三角形的依据是__________．
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下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图1，∠MON．
求作：射线OP，使它平分∠MON．
作法：如图2，
（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；
（2）连结AB；
（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；
（4）作射线OP．
所以，射线OP即为所求作的射线．
请回答：该尺规作图的依据是______．
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下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图1，∠MON．
求作：射线OP，使它平分∠MON．
作法：如图2，
（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；
（2）连结AB；
（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；
（4）作射线OP．
所以，射线OP即为所求作的射线．
请回答：该尺规作图的依据是______．
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