如图，已知直角三角形ABC，
（Ⅰ）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D．
求证：
（1）
；
（2）EC•BE=AC•BD．
（Ⅰ）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D．
求证：
（1）
；（2）EC•BE=AC•BD．
九年级数学解答题中等难度题
；
