如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△AB...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4 cm2和9 cm2，求△ABC的面积．

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如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，则△ABC的面积为　　　　　　

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如图，DE∥BC，EF∥AB，且S_△ADE＝4，S_△EFC＝9，则△ABC的面积为________．

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问题背景:

（1）     如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

四边形DBFE的面积▲ ，

△EFC的面积▲ ，

△ADE的面积▲ ．

探究发现

（1）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明．

拓展迁移

（2）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积S1=　　　　　　　 ，△ADE的面积S2=　　　　　　 ．

探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．

拓展迁移（3）如图2，▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

九年级数学计算题中等难度题查看答案及解析

问题背景：（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F。请按图示数据填空：四边形DBFE的面积______，△EFC的面积______，△ADE的面积______。

探究发现：（2）在（1）中，若， ，DE与BC间的距离为。请证明。

拓展迁移：（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积。

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