已知：如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△O...

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已知：如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，DE=5．求BC的长．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，DE=5．求BC的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，则S_△ADE=（）

A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，则S_△ADE=（）

A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，则S_△ADE=（）

A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
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已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，则S_△ADE=（）

A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，则S_△ADE=（）

A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，则S_△ADE=（）

A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2009•上城区一模）已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，则S_△ADE=（）

A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
【解析】
过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
=
=×（3+4）×（5-2）+×2×3-×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

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例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
【解析】
过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
=
=×（3+4）×（5-2）+×2×3-×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

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