如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为∠BGE和∠DH...

如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线．

(1)试判断GM和HN的位置关系；

(2)如果GM是∠AGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？

(3)如果GM是∠BGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？

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如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线．

(1)试判断GM和HN的位置关系；

(2)如果GM是∠AGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？

(3)如果GM是∠BGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？

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如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.

(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.

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如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.

(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.

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如图，O为直线AB上一点，OC为射线，OD、OE分别为∠AOC、∠BOC的平分线．

（1）判断射线OD、OE的位置关系，并说明理由；

（2）若∠AOD＝30°，求证：OC为∠AOE的平分线；

（3）如果∠AOD：∠AOE＝2：11，求∠BOE的度数．

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如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1＝∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．

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已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．

（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．

（2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．

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如图，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由。

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P．EP与CD交与点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．

（3）如图3在（2）的条件下连结PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变请求出其值．若变化说明理由．

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如图，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由。

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P．EP与CD交与点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．

（3）如图3在（2）的条件下连结PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变请求出其值．若变化说明理由．

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如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC＝120°，OD、OE分别是∠AOC，

∠BOC的平分线．

(1)判断OD与OE的位置关系；

(2)当∠AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则OD与OE的位置关系是否改变? 请说明理由．

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