如图,边长为6的等边△ABC中,点D、E分别在AC、BC边上,DE∥AB,EC=2.
(1)若将△DEC绕点C旋转∠α(0°<α<360°),得到△D′E′C,连接AD,BE,在旋转过程中,AD和BE又怎样的数量关系?并说明理由;
(2)在(1)旋转过程中,边D′E′的中点为P,连接AP,当AP最大时,求AD′的值.
(3)若点M为等边△ABC内一点,且MA=4a,MB=5a,MC=3a,求∠AMC的度数.
九年级数学解答题中等难度题
如图,边长为6的等边△ABC中,点D、E分别在AC、BC边上,DE∥AB,EC=2.
(1)若将△DEC绕点C旋转∠α(0°<α<360°),得到△D′E′C,连接AD,BE,在旋转过程中,AD和BE又怎样的数量关系?并说明理由;
(2)在(1)旋转过程中,边D′E′的中点为P,连接AP,当AP最大时,求AD′的值.
(3)若点M为等边△ABC内一点,且MA=4a,MB=5a,MC=3a,求∠AMC的度数.
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边长为6的等边△ABC中,点D、E分别在AC、BC边上,DE∥AB,EC=2.
(1)如图1,将△DEC沿射线EC方向平移,得到△D′E′C′,边D′E′与AC的交点为M,边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N,当CC′多大时,四边形MCND′为菱形?并说明理由.
(2)如图2,将△DEC绕点C旋转∠α(0°<α<360°),得到△D′E′C,连接AD′、BE′.边D′E′的中点为P.
①在旋转过程中,AD′和BE′有怎样的数量关系?并说明理由;
②连接AP,当AP最大时,求AD′的值.(结果保留根号)
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