如图所示，不可伸长的轻绳穿过光滑竖直固定细管，细管长为，两端拴者质量分别为 m、2m的小球...

如图所示，不可伸长的轻绳穿过光滑竖直固定细管，细管长为，两端拴者质量分别为 m、2m的小球A和小物块B。拉着小球A使它停在管的下端，这时物块B离管的下端距离为，管的下端离水平地面的距离为,拉起小球A,使绳与竖直方向成一定夹角，给小球适当的水平速度，使它在水平面内做圆周运动，上述过程中物块B的位置保持不变，已知重力加速度为g。

(1)求绳与竖直方向夹角和小球A做圆周运动的角速度；

(2)在小球A做圆周运动时剪断轻绳，求小球A第一次落地点到物块B落地点间的距离s；

(3)若在小球A从管的下端拉起时带动物块B上移,B到管下某位置时使小球A在水平面内做角速度的圆周运动，求整个过程中人对系统做的功W。

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如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、m的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上．手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动．已知重力加速度为g，不计一切阻力．

（1）求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ；

（2）求摇动细管过程中手所做的功；

（3）轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平距离．

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如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、m的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上．手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动．已知重力加速度为g，不计一切阻力．

（1）求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ；

（2）求摇动细管过程中手所做的功；

（3）轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平距离．

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如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切。一不可伸长的轻绳两端系着质量分别为m 和4m的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，B位于c点，从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦，则在B球由c下滑到a的过程中（　 ）

A．小球A的机械能一直增加

B．重力对小球B做功的功率一直不变

C．小球B经过a点时的速度大小为

D．小球B经过a点时的速度大小为

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如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切。一不可伸长的轻绳两端系着质量分别为m 和4m的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，B位于c点，从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦，则在B球由c下滑到a的过程中（　 ）

A．小球A的机械能一直增加

B．重力对小球B做功的功率一直不变

C．小球B经过a点时的速度大小为

D．小球B经过a点时的速度大小为

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如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A．使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R．现剪断A与B之间的绳子，稳定后，小球以2R的半径在在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（　 ）

A．剪断A、B间的绳子后，B和C组成的系统机械能增加

B．剪断A、B间的绳子后，小球C的机械能不变

C．剪断A、B间的绳子后，物体B对小球做功为 -mgR

D．剪断A、B间的绳子前，小球C的动能为2mgR

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