九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(14分)如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是连长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,求小猫经过的最短路程。(结果保留根号)
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如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是 m.(结果不取近似数)
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是 m.(结果不取近似数)
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如图有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三形ABC。
(1)求该圆锥形粮堆的侧面积。
(2)母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,求小猫经过的最短路程。 (结果不取近似数)
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如图有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三形ABC。
(1)求该圆锥形粮堆的侧面积。
(2)母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,求小猫经过的最短路程。 (结果不取近似数)
【答案】(1) 18m2;(2)3m.
【解析】试题分析:(1)根据圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的侧面积公式是π×底面圆半径×圆锥的母线长;扇形的面积公式是,进行计算即可;
(2)根据两点之间,线段最短.首先要展开圆锥的半个侧面,再连接BP.发现BP是直角边是3和6的直角三角形的斜边.根据勾股定理即可计算.
(1)根据圆锥的侧面积等于展开扇形的面积得:
πrl=π×3×6=18π.
(2)圆锥的底面周长是6π,则6π=,
∴n=180°,即圆锥侧面展开图的圆心角是180度.
则在圆锥侧面展开图中AP=3,AB=6,∠BAP=90度.
∴在圆锥侧面展开图中BP=m.
故小猫经过的最短距离是m.
【题型】解答题
【结束】
9
(1)如图1,在一块宽为12m,长为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为180m2,求道路的宽;
(2)现在对该矩形区域进行改造,如图2,在正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的.若道路与观赏亭的面积之和是矩形面积的,求道路的宽.
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如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6 m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是___________ m.(结果不取近似数)
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如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是__________m(结果保留根号)
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