已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2...

已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.

求证：∠1与∠2互余.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．

求证：∠1与∠2互余．

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完成下面的证明：

已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．

证明：∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC=2∠1（_______________）．

∵BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD=2∠2（_____________）．

∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（__________）．

∵∠1+∠2=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC=______（__________）．

∴AB∥CD（______________）．

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如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．

求证：AB∥CD．

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如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．

求证：AB∥CD．

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如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：

（1）AB∥CD；　

（2）∠2+∠3=90°．

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如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：

（1）AB∥CD；　　

（2）∠2+∠3=90°．

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如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°.

求证：（1）AB∥CD；　　 （2）∠2 +∠3 = 90°；

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完成下面的推理．

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.

完成推理过程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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完成下面的推理．

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.

完成推理过程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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