如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度...

如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2。轨道底端水平并与半球顶端相切。质量为m的小球由A点静止滑下，小球在水平面上的落点为C，则（       ）

A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点

B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点

C．OC之间的距离为R

D．OC之间的距离为2R

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如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为．轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，最后落在水平面上的C点．重力加速度为g，则（　　 ）

A. 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点

B. 小球将从B点开始做平抛运动到达C点

C. OC之间的距离为2R

D. 小球运动到C点时的速率为

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如图所示，光滑半球的半径为R,球心为O,固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB,髙度为.轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，最后落在水平面上的C点.重力加速度为g，则（　　 ）

A. 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点

B. 小球将从B点开始做平抛运动到达C点

C. OC之间的距离为2R

D. 小球运动到C点时的速率为

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如图所示，固定在水平面上半径为R的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示已知小定滑轮到半球顶点的高度为H，绳子的长度为L。今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点未到顶点，则此过程中，半球对小球的支持力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是

A. N不变，T变小　　 B. N不变，T变大

C. N变小，T变大　　 D. N变大，T变小

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如图所示，半径为R、质量为M的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球从半圆形轨道的顶端a点正上方某高度处无初速释放，刚好可以从a点沿切线进入轨道，所有接触面均光滑，下列说法正确有

A. 若轨道固定在地面上，m的机械能守恒、m与M系统动量不守恒

B. 若轨道不固定，m机械能不守恒、m与M系统水平方向的动量守恒

C. 轨道固定时，小球可以上升到原高度；轨道不固定时，小球不能回到原高度

D. 无论轨道是否固定，小球均可上升到原来高度

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表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O/处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=1．2R和L2=1．5R，则这两个小球的质量之比m1：m2为（不计球的大小）（　 ）

A．4:5　　 　 B．5:4　　　　　 C．1:1　　　　　　 D．3:5

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如图所示，光滑半圆柱体固定在水平面上，球心O的正上方O/处固定一光滑的小定滑轮，细线的一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮。今用一外力F拉细线，将小球从图中位置慢慢拉至B，在此过程中，小球A对光滑半球的压力FN、对细线的拉力F的大小变化情况是(　　 )

A. FN变大，F不变

B. FN变小，F变大

C. FN不变，F变小

D. FN变大，F变小

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如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（　 ）

A．小球对两轨道的压力相同

B．小球对两轨道的压力不同

C．此时小球的向心加速度不相等

D．此时小球的向心加速度相等

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表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L₁=2.4R和L₂=2.5R，则这两个小球的质量之比m₁:m₂为（不计球的大小）

A．24:1                 B．25:24               C．25:1             D．24:25

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