九年级数学解答题中等难度题
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(本小题满分7分)
向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株,如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株,那么每株玫瑰还可降价1元。现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元、百合6.5元的价格卖出。问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大?
(注:1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株。
毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额—购进百合和玫瑰的所需的总金额
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丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆.若一次购买的绣球花超过20盆时,超过20盆部分的绣球花价格打8折.
(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式;
(2)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少总费用是多少元?
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丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆.若一次购买的绣球花超过20盆时,超过20盆部分的绣球花价格打8折.
(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式;
(2)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少费用是多少元?
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某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉,如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
成都三圣乡花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆.若一次购买的绣球花超过20盆时,超过20盆部分的绣球花价格打8折.
(1)若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉,小张爸爸给他460元钱去购买,问两种花卉各买了多少盆?
(2)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式;
(3)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少费用是多少元?
【答案】(1)购买太阳花35盆,绣球花25盆;(2)绣球花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:y=;(3)太阳花30盆,绣球花60盆时,总费用最少,最少费用是700元.
【解析】试题分析:(1)根据题意列出方程组求解即可;
(2)首先根据总价=单价×数量,求出太阳花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式;然后分两种情况:①一次购买的绣球花不超过20盆;②一次购买的绣球花超过20盆;根据总价=单价×数量,求出绣球花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式即可.
(3)首先太阳花数量不超过绣球花数量的一半,可得太阳花数量不超过两种花数量的,即太阳花数量不超过30盆,所以绣球花的数量不少于60盆;然后设太阳花的数量是x盆,则绣球花的数量是90-x盆,根据总价=单价×数量,求出购买两种花的总费用是多少,进而判断出两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少费用是多少元即可.
(1)设购买太阳花x盆,绣球花y盆,根据题意得:
解得,
故购买太阳花35盆,绣球花25盆.
(2)太阳花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:y=6x;
①一次购买的绣球花不超过20盆时,
付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:y=10x(x≤20);
②一次购买的绣球花超过20盆时,
付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:
y=10×20+10×0.8×(x-20)
=200+8x-160
=8x+40
综上,可得
绣球花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:
y=
(3)根据题意,可得太阳花数量不超过:90×=30(盆),
所以绣球花的数量不少于:90-30=60(盆),
设太阳花的数量是x盆,则绣球花的数量是90-x盆,购买两种花的总费用是y元,
则x≤30,
则y=6x+[8(90-x)+40]
=6x+[760-8x]
=760-2x
因为x≤30,
所以当x=30时,
ymin=760-2×30=700(元),
即太阳花30盆,绣球花60盆时,总费用最少,最少费用是700元.
答:太阳花30盆,绣球花60盆时,总费用最少,最少费用是700元.
点睛:(1)此题主要考查了一次函数解析式的求法,以及一次函数的最值的求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际.
(2)此题还考查了单价、总价、数量的关系:总价=单价×数量,单价=总价÷数量,数量=总价÷单价,要熟练掌握.
【题型】解答题
【结束】
23
如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B(-2,0),点C(8,0),与y轴交于点A.
(1)求二次函数y=ax2+bx+4的表达式;
(2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;
(3)连接OM,在(2)的结论下,求OM与AC的数量关系.
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某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园种植玫瑰花,其中一边靠墙,另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米,为方便进入,在墙的对面留出1米宽的门(如图所示),求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米?
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