（2015秋•安徽月考）根据下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，a、b、c分别为∠A、...

（2015秋•安徽月考）根据下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C对应边的长，∠C=90°，c=8，∠A=60°．

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（2015秋•安徽月考）下列说法正确的是（　 ）

A．对应边都成正比例的多边形相似

B．对应角都相等的多边形相似

C．等边三角形都相似

D．矩形都相似

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（2015秋•安徽月考）如图，图甲中△ABC是等边三角形，其边长是3，图乙中△DEF是等腰直角三角形，∠F=90°，DF=EF=3．

（1）记S1为△ABC的面积，S2为△DEF的面积，S1=•BC•sin∠B，S2=•sin∠D，请通过计算说明S1与S3•S2与S4之间有着怎样的关系．

（2）在图丙中，∠P=α（α为锐角），OP=m，PQ=n，△OPQ的面积为S，请你根据第（1）小题的解答，直接写出S与m、n以及α之间的关系式，并给出证明．

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根据下列条件解直角三角形。

在　　 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A, ∠B,∠C的对边分别为a,b,c：

（1）已知a=5， ∠B=60°．　　 （2）已知a=5，b=5．

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（6分）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，根据下面的条件解这个三角形：

(1)a＝4，b＝4；           (2)a＝3，∠A＝45°

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（2015秋•莘县期末）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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（2015•南昌）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）如图1，AC=BC；

（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．

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（2015•济南,第1题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（　　）

A. （4，3）　　 B. （2，4）　　 C. （3，1）　　 D. （2，5）

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