九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,把两块全等的含45°角的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合.把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点D旋转,两边分别与线段AB,BC相交于点P,Q,易说明△APD∽△CDQ.根据以上内容,回答下列问题:
(1)如图2,将含30°角的三角板DEF(其中∠EDF=30°)的锐角顶点D与等腰△ABC(其中∠ABC=120°)的底边中点O重合,两边DF,DE分别与边AB,BC相交于点P,Q.写出图中的相似三角形__ _ (直接填在横线上);
(2)其他条件不变,将三角板DEF旋转至两边DF,DE分别与边AB的延长线、边BC相交于点P,Q.上述结论还成立吗?请你在图3上补全图形,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接PQ,△APD与△DPQ是否相似?请说明理由;
(4)根据(1)(2)的解答过程,你能否将两三角板改为更一般的三角形,使得(1)中的结论仍然成立?若能,请说明两个三角形应满足的条件;若不能,请简要说明理由.
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(2016•江都区二模)如图,△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形,△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点,△DEF绕点D旋转,且边DF、DE始终分别交△ABC的边AB、AC于点H、G,图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称.连结HH′、HG、GG′、H′G′,其中HH′、GG′分别交BC于点I、J.
(1)求证:△DHB∽△GDC;
(2)设CG=x,四边形HH′G′G的面积为y,
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.
②求当x为何值时,y的值最大,最大值为多少?
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形,△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点,△DEF绕点D旋转,且边DF、DE始终分别交△ABC的边AB、AC于点H、G.图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称.连结HH′、HG、GG′、H′G′,其中HH′、GG′分别交BC于点I、J.
(1)求证:△DHB∽△GDC;
(2)设CG=x,四边形HH′G′G的面积为y,
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
②求当x为何值时,y的值最大,最大值为多少?
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如图,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,如图,将△DEF绕点D旋转,点D与AB的中点重合,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN则重叠部分(△DMN)的面积为
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如图,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,如图,将△DEF绕点D旋转,点D与AB的中点重合,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN则重叠部分(△DMN)的面积为
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