函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，，且对任意实数都有，则的值是. . . .

若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．

已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；

在的条件下，定义数列2，3，求的值．

若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

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若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．

已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；

在的条件下，定义数列2，3，求的值．

若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

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在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意，；

（2）对任意，．

关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为．

其中所有正确说法的个数为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意，；

（2）对任意，．

关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为．其中所有正确说法的个数为（　　 ）

A．　　　　 　　 B．　　　　 　　 C．　　　　 　　 D．

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在实数集R中定义一种运算“”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意；

（2）对任意；

（3）对任意.

关于函数的性质，有如下说法：

①函数的最小值为3；

②函数为奇函数；

③函数的单调递增区间为.

其中所有正确说法的个数为（　　 ）

A．3　　　　　　　　 　　　 B．2　　　　　　　　 　　　 C．1　　　　　　 　　　 D．0

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在实数集R中定义一种运算“”，对任意,为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意， （2）对任意的，；

（4）对任意，

关于函数的性质，有如下说法：

函数f(x)的最小值为3　　 函数f(x)为奇函数 函数f(x)的单调递增区间为，其中所有正确说法的个数(　　 )

A.0　　　　　　 B.1　　　　　　 C.2　　　　　　　 D.3

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已知函数在上有定义，对任意实数和任意实数，都有，若，则函数的递减区间是______．

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于

任意，有，则称为上的“调函数”．如果定义域是

的函数为上的“调函数”，那么实数的取值范围是

___▲ ．

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