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试题详情
已知:如图1,△ABC中,BC=7,高AD=3,∠B=45°,垂直于BC的动直线FM、GN分别从B、C两点同时出发,向直线AD所在位置平移,直到与AD重合为止.其中M、N为垂足,F、G是两直线分别与AB、AC的交点.设FM=x,且在平移过程中始终保持FM=GN.
(1)试用含x的代数式表示FG;
(2)若点E与点B关于FM成轴对称,点H与点C关于GN成轴对称,在运动过程,设点E、F、G、H围成的凸多边形的面积为S,试建立S关于x的函数关系式;
(3)当x为何值时,S的值为3?
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已知:如图1,△ABC中,BC=7,高AD=3,∠B=45°,垂直于BC的动直线FM、GN分别从B、C两点同时出发,向直线AD所在位置平移,直到与AD重合为止.其中M、N为垂足,F、G是两直线分别与AB、AC的交点.设FM=x,且在平移过程中始终保持FM=GN.
(1)试用含x的代数式表示FG;
(2)若点E与点B关于FM成轴对称,点H与点C关于GN成轴对称,在运动过程,设点E、F、G、H围成的凸多边形的面积为S,试建立S关于x的函数关系式;
(3)当x为何值时,S的值为3?
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已知:如图,△ABC中,BC=7,高AD=3,∠B=45°,垂直于BC的动直线FM、GN分别从B、C两点同时出发,向直线AD所在的位置平移,直到与AD重合为止.其中M、N为垂足,F、G是两直线分别与AB、AC的交点.且在平移过程中始终保持FG∥BC,设FM=x.
(1)试用含x的代数式表示FG;
(2)若点E与点B关于FM成轴对称,点H与点C关于GN成轴对称,在平移过程中
①x为何值时,点E和点H重合?
②设点E、F、G、H围成的四边形的面积为S,若H运动到B停止,试写出S关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
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(2005•温州)如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)当x=______时,PQ⊥AC,x=______时,PQ⊥AB;
(2)设△PQD的面积为y(cm
2
),当0<x<2时,求y与x的函数关系式为______
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(2005•温州)如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)当x=______时,PQ⊥AC,x=______时,PQ⊥AB;
(2)设△PQD的面积为y(cm
2
),当0<x<2时,求y与x的函数关系式为______
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(2005•温州)如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)当x=______时,PQ⊥AC,x=______时,PQ⊥AB;
(2)设△PQD的面积为y(cm
2
),当0<x<2时,求y与x的函数关系式为______
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(2005•温州)如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)当x=______时,PQ⊥AC,x=______时,PQ⊥AB;
(2)设△PQD的面积为y(cm
2
),当0<x<2时,求y与x的函数关系式为______
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如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点
P沿BC向终点C运动,速度为每秒1cm;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为每秒2cm,设它们运动的时间为x秒.
(1)求当x为何值时,PQ⊥AC,当x为何值时,PQ⊥AB.
(2)设△PQD的面积为y(cm
2
),当0<x<2时,求y与x的函数关系式.
(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积.
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如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点
P沿BC向终点C运动,速度为每秒1cm;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为每秒2cm,设它们运动的时间为x秒.
(1)求当x为何值时,PQ⊥AC,当x为何值时,PQ⊥AB.
(2)设△PQD的面积为y(cm
2
),当0<x<2时,求y与x的函数关系式.
(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积.
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如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点
P沿BC向终点C运动,速度为每秒1cm;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为每秒2cm,设它们运动的时间为x秒.
(1)求当x为何值时,PQ⊥AC,当x为何值时,PQ⊥AB.
(2)设△PQD的面积为y(cm
2
),当0<x<2时,求y与x的函数关系式.
(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积.
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如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点
P沿BC向终点C运动,速度为每秒1cm;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为每秒2cm,设它们运动的时间为x秒.
(1)求当x为何值时,PQ⊥AC,当x为何值时,PQ⊥AB.
(2)设△PQD的面积为y(cm
2
),当0<x<2时,求y与x的函数关系式.
(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积.
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