如图,正方形ABCD的边长是3,点P是直线BC上一点,连接PA,将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E在BC同侧,连接EF,CF.
(1)如图①,当点P在CB延长线上时,求证:四边形PCFE是平行四边形;
(2)如图②,当点P在线段BC上时,四边形PCFE是否还是平行四边形,说明理由;
(3)在(2)的条件下,四边形PCFE的面积是否有最大值?若有,请求出面积的最大值及此时BP长;若没有,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长是3,点P是直线BC上一点,连接PA,将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E在BC同侧,连接EF,CF.
(1)如图①,当点P在CB延长线上时,求证:四边形PCFE是平行四边形;
(2)如图②,当点P在线段BC上时,四边形PCFE是否还是平行四边形,说明理由;
(3)在(2)的条件下,四边形PCFE的面积是否有最大值?若有,请求出面积的最大值及此时BP长;若没有,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在正方形ABCD中,点E,F,G分别是边AD,AB,BC的中点,点H是直线BC上一点.将线段FH绕点F逆时针旋转90º,得到线段FK,连接EK.
(1)如图1,求证:EF=FG,且EF⊥FG;
(2)如图2,若点H在线段BC的延长线上,猜想线段BH,EF,EK之间满足的数量关系,并证明你的结论.
(3)若点H在线段BC的反向延长线上,请在图3中补全图形并直接写出线段BH,EF,EK之间满足的数量关系.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知正方形ABCD的边长为8,E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG,当点B,D,G在一条直线上时,若DG=2,则CE的长为_____.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得到线段PE,连接BE,则∠CBE等于_________。
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为2,P为BC上一动点,将DP绕P逆时针旋转90°,得到PE,连接EA,则△PAE面积的最小值为__________.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在边长为a正方形ABCD中,把边BC绕点B逆时针旋转60°,得到线段BM,连接AM并延长交CD于N,连接MC,则△MNC的面积为( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,点G为对角线AC上一点,AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,点G为对角线AC上一点,AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,点G为对角线AC上一点,AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为________.
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