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(2005•扬州)(1)计算:
;
(2)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF.
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(2005•扬州)(1)计算:
;
(2)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF.
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;
(2)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF.
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(2005•扬州)(1)计算:
;
(2)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF.
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(2005•扬州)(1)计算:
;
(2)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF.
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(2005•河北)如图所示,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
(1)如图1所示,当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是______;
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是______;
③请证明你的上述两个猜想;
(2)如图2所示,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.
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(2005•河北)如图所示,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
(1)如图1所示,当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是______;
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是______;
③请证明你的上述两个猜想;
(2)如图2所示,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.
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(2005•扬州)若一个矩形的短边与长边的比值为
(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形.
(1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD;
(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由;
(3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具有一般性的结论(不需要证明).
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(2005•扬州)若一个矩形的短边与长边的比值为
(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形.
(1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD;
(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由;
(3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具有一般性的结论(不需要证明).
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(2005•扬州)若一个矩形的短边与长边的比值为
(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形.
(1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD;
(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由;
(3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具有一般性的结论(不需要证明).
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(2005•扬州)若一个矩形的短边与长边的比值为
(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形.
(1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD;
(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由;
(3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具有一般性的结论(不需要证明).
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