某竞猜活动有54人参加.设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答...

某竞猜活动有54人参加.设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答对一道选择题得1分，答错得0分，若得分总数大于或等于4分可获得纪念品.假定每位参与者答对每道填空题的概率为，答对每道选择题的概率为，且每位参与者答题互不影响.设参与者中可获得纪念品的人数为，则均值（数学期望）（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

在某电视节目的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获资金1000元，答对问题B可获得奖金2000元，先回答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为。

（1）   记先回答问题A获得的奖金数为随机变量，求的分布列及期望。

（2）   你觉得应先回答哪个问题才能使你更多的奖金？请说明理由。

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（12分）某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为．

（Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；

（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．

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在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响．

（1）用随机变量表示能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差；

（2）若学生甲得分的数值为随机变量，求所得分数的分布列和数学期望．

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在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.

（1）求学生甲能通过测试成为宣传员的概率；

（2）求至少有两名学生成为宣传员的概率.

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在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:

（1）恰有两道题答对的概率;

（2）至少答对一道题的概率;

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某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是，甲、丙两人都答错的概率是,乙、丙两人都答对的概率是，规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题.

（Ⅰ）求该单位代表队答对此题的概率；

（Ⅱ）此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错除该题不得分外还要倒扣去10分.若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响，求该单位代表队必答题得分的期望.

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