已知抛物线的顶点为(1,0),且经过点(0,1).
(1)求该抛物线对应的函数的解析式;
(2)将该抛物线向下平移m(m>0)个单位,设得到的抛物线的顶点为A,与x轴的两个交点为B、C,若△ABC为等边三角形.
①求m的值;
②设点A关于x轴的对称点为点D,在抛物线上是否存在点P,使四边形CBDP为菱形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
已知抛物线与x轴交于点
、C,与y轴交于点B(0,3),抛物线的顶点为p。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线向下平移k个单位后经过点(-5,6)。
①求k的值及平移后抛物线所对应函数的最小值;
②设平移后抛物线与y轴交于点D,顶点为Q,点M是平移后的抛物线上的一个动点。请探究:当点M在何处时,△MBD的而积是△MPQ面积的2倍?求出此时点M的坐标。
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已知抛物线的顶点为(1,0),且经过点(0,1).
(1)求该抛物线对应的函数的解析式;
(2)将该抛物线向下平移m(m>0)个单位,设得到的抛物线的顶点为A,与x轴的两个交点为B、C,若△ABC为等边三角形.
①求m的值;
②设点A关于x轴的对称点为点D,在抛物线上是否存在点P,使四边形CBDP为菱形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线m的顶点为(1,0),且经过点(0,1).
(1)求该抛物线对应的函数的解析式;
(2)将该抛物线向下平移m个单位,设得到的抛物线的顶点为A,与x轴的两个交点为B、C(点B在点C的左侧),若△ABC为等边三角形.
①求m的值;
②设点A关于x轴的对称点为点D,在抛物线上是否存在点P,使得以点P、C、B、D为顶点构成的四边形是菱形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,坐标系上有A(2,0)、B(4,0)两点.二次函数的图象经过这两点
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的图象的顶点为P,抛物线向上或向下平移多少个单位,则△ABP是正三角形。
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如图,已知,二次函数的图像交
轴正半轴于点
,顶点为
,一次函数
的图像交
轴于点
,交
轴于点
,
的正切值为
.
(1)求二次函数的解析式与顶点坐标;
(2)将二次函数图像向下平移个单位,设平移后抛物线顶点为
,若
,求
的值.
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