材料1：一般地，个相同因数相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么...

阅读下列材料，并解决问题．

材料：一般地，个相同的因数相乘,记为．如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为 （即）．如 ，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．

问题：

（1）计算以下各式的值：　　 　；　　 　。

（2）写出，， 之间满足的等量关系。

（3）由(2)的结果，将归纳出的一般性结论填写在横线上。

　　　　 。（a＞0且a≠1，m＞0，n＞0）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料，并解决后面的问题。

材料：一般的，个相同的因数相乘：记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）。一般的，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即），如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）。

问题：（1）计算以下各对数的值：

________，________，________；

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、、之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

________（且，）；

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为. 如，此时3叫做以2为底的8的对数，记为（即）；如，此时4叫做以5为底的625的对数，记为（即），那么_________.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

材料：

一般地，n个相同的因数a相乘：记为．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

问题：

(1)计算以下各对数的值：log24=______，log216=______，log264=______．

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为______log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式：______

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=______（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）．

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阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为aⁿ．如2³＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81＝4）．问题：

（1）计算以下各对数的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）根据幂的运算法则：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及对数的含义证明上述结论。

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材料1：一般地，个相同因数相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么，　　 ，　　　 ．

材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1 ，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：

（1）计算 5！=　　　　 ；

（2）已知x为整数 ，求出满足该等式的x：

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材料1：一般地，个相同因数相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么，　　 ，　　　 ．

材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1 ，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：

（1）计算 5！=　　　　 ；

（2）已知x为整数 ，求出满足该等式的x：

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（本题7分）阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

（1）计算以下各对数的值：

log24=　　　　　　　　 ，log216=　　　　　　　　 ，log264=　　　　　　　　 ．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

logaM+logaN=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义说明上述结论成立．

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（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘： 记为 如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；

（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：

①算5！=________；

②已知x为整数，求出满足该等式的.

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阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

（1）计算以下各对数的值：

log24=　 ，log216=　 ，log264=　 ．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

logaM+logaN=　　　　　　 ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论．

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