一个昆虫放在内表面半径R=10cm的球面形容器内，昆虫的脚与壁间的动摩擦因数μ=，为使昆虫...

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如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠着竖直墙壁，一个质量为m的小球，从容器顶端A无初速释放，小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为3R/4，小球的运动在竖直平面内。求：

（1）容器的质量M

（2）竖直墙作用于容器的最大冲量。

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如图所示为快件自动分捡装置原理图，快件通过一条传送带运送到各个分捡容器中。图中水平传送带沿顺时针匀速转动，速度为v，右侧地面上有一个宽和高均为d=1m的容器，容器左侧离传送带右端B的距离也为d，传送带上表面离地高度为2d，快件被轻放在传送带的左端A，运动到B端后做平抛运动，AB间距离为L=2m，快件与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g=10m/s2，求：

(1)若速度v=2m/s，则快件在传送带上运动的时间；

(2)要使快件能落人容器中，快件在B点抛出的速度至少多大；

(3)要使快件能落人容器中，传送带匀速转动的速度大小范围。

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如图所示，将一劲度系数为的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部处（O为球心），弹簧另一端与质量为的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为、与水平面间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角为．下列说法正确的是（    ）

A．容器相对于水平面有向左的运动趋势

B．容器对小球的作用力竖直向上

C．轻弹簧对小球的作用力大小为

D．弹簧原长为

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如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是

A．容器相对于水平面有向左的运动趋势

B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上

C．轻弹簧对小球的作用力大小为mg

D．弹簧原长为

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如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（    ）

A. 容器相对于水平面有向左运动的趋势

B. 轻弹簧对小球的作用力大小为

C. 容器对小球的作用力竖直向上

D. 弹簧原长为

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如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是（　 ）

A．轻弹簧对小球的作用力大小为mg　

B．容器相对于水平面有向左的运动趋势

C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上

D．弹簧原长为R＋　

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如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R、与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是    （    ）

A．容器相对于水平面有向左的运动趋势

B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上

C．轻弹簧对小球的作用力大小为mg

D．弹簧原长为R＋

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