已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=120°，动点P在直线BC上运动，作∠APM=60°...

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已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=120°，动点P在直线BC上运动，作∠APM=60°，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH．

（1）若P在线段BC上运动，求证CP=DQ；
（2）若P在线段BC上运动，探求线段AC、CP、CH的一个数量关系，并证明你的结论；
（3）若动点P在直线BC上运动，菱形ABCD周长为8，AQ=

，求QH．（可使用备用图）

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已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=120°，动点P在直线BC上运动，作∠APM=60°，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH．

（1）若P在线段BC上运动，求证CP=DQ；
（2）若P在线段BC上运动，探求线段AC、CP、CH的一个数量关系，并证明你的结论；
（3）若动点P在直线BC上运动，菱形ABCD周长为8，AQ=，求QH．（可使用备用图）
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已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=120°，动点P在直线BC上运动，作∠APM=60°，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH．

（1）若P在线段BC上运动，求证CP=DQ；
（2）若P在线段BC上运动，探求线段AC、CP、CH的一个数量关系，并证明你的结论；
（3）若动点P在直线BC上运动，菱形ABCD周长为8，AQ=，求QH．（可使用备用图）
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如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°, ∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F．
[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2018/5/2/1936696631435264/1937624997150720/STEM/6b570bc424f747a8be031e9f971720ec.png]
（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；
（2）知识探究：
①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；
②如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；
（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当＞2时，求EC的长度。
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如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°, ∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F．
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（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；
（2）知识探究：
①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；
②如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；
（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当＞2时，求EC的长度。
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已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4cm，∠BAD=120°，求AE、BF的长．

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（2003•宜昌）已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数．

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（2003•宜昌）已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数．

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如图, 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD = 120°，AC = 8㎝，则菱形ABCD面积是　　　　　　　．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD=120°，AC=8cm，则菱形ABCD面积是　　　　　　　 cm2．

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已知：如图1，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，对角线相交于O．点P是AB边上一个动点，它从A点出发，以每秒1个长度单位的速度向B点移动，E是OD的中点，连接PE并延长，交CD于F，过点P作PQ⊥BC于Q，连接PEDP、DQ，设移动时间为t（s），DF的长为z，△DPQ的面积为S．
（1）写出使△DEF∽△BEF的条件：______；
（2）求z关于t的函数关系式；
（3）求S关于t的函数关系式，并求出t为何值时，S最大？最大值是多少？
（4）以O为坐标原点，菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系（如图2），直线EQ与x轴的交点为G，当t=2（s）时，①求直线EQ的函数解析式；②求△EOG的外接圆的面积．

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