真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动．另一个质量为m，电荷量为-q的质点（其重力可忽略不...

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真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动．另一个质量为m，电荷量为-q的质点（其重力可忽略不计），在点电荷Q对它库仑力的作用下，绕Q作半径为r、周期为T的匀速圆周运动．
试证明：

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真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动．另一个质量为m，电荷量为-q的质点（其重力可忽略不计），在点电荷Q对它库仑力的作用下，绕Q作半径为r、周期为T的匀速圆周运动．
试证明：．
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如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q，虚线表示该点电荷电场中的等势面．两个一价离子M、N（不计重力和它们之间的库仑力）先后从a点以相同的速率v射入该电场，运动轨迹分别为曲线alb和arc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．下列说法中正确的是（）

A．M是负离子，N是正离子
B．M在P点的速率大于N在q点的速率
C．M在b点的速率等于N在c点的速率
D．M从p→b过程电场力做的功等于N从a→q过程电场力做的功
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如图所示，真空中一个质量m=2.0×10-11 kg、电荷量q=1.0×10-5C的带正电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1= 100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场。偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm、两板间距d= cm。紧靠偏转电场右边，有一个条形磁场，磁场边界与偏转电场极板垂直，礅感应强度垂直纸面向里。
(1)求微粒进入偏转电场时速度v0的大小；
(2)求微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
(3)若该匀强磁场的宽度D= 1Ocm，为使微粒不会由磁场右边射出，求该匀强磁场的磁感应强度B至少应为多大。

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如图所示，真空中有直角坐标系xOy，P是坐标中的一个点，坐标是（a，-b）．有一质量为m、电荷量为+q的质点A从原点O沿y轴正方向以速度v射出，不计重力的影响．
（1）若在x≥0和y≥0的区域内加一个垂直于坐标系平面的匀强磁场，使质点A能通过P点．试求出磁感应强度B的大小和方向以及质点A从坐标原点O运动到P点的时间t；
（2）若在x轴上固定一个带负电的点电荷C，使质点A能保持速率不变，并通过P点．求点电荷C与坐标原点O的距离和点电荷C所带电荷量的大小，已知静电力常量为k．

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一带电量为Q的固定正点电荷在真空中形成的电场如图所示，现有一质量为m，带电量为q的微粒在此点电荷附近做周期为T的匀速圆周运动，微粒的重力不能忽略，求：
（1）微粒的带电性质．
（2）微粒的轨迹所在平面及圆心O的位置．

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万有引力和库仑力有类似的规律，有很多可以类比的地方。已知引力常量为G，静电力常量为k。
（1）用定义静电场强度的方法来定义与质量为M的质点相距r处的引力场强度EG的表达式；
（2）质量为m、电荷量为e的电子在库仑力的作用下以速度v绕位于圆心的原子核做匀速圆周运动，该模型与太阳系内行星绕太阳运转相似，被称为“行星模型”，如图甲。已知在一段时间内，电子走过的弧长为s，其速度方向改变的角度为θ（弧度）。求出原子核的电荷量Q；
（3）如图乙，用一根蚕丝悬挂一个金属小球，质量为m，电荷量为﹣q。悬点下方固定一个绝缘的电荷量为+Q的金属大球，蚕丝长为L，两金属球球心间距离为R。小球受到电荷间引力作用在竖直平面内做小幅振动。不计两球间万有引力，求出小球在库仑力作用下的振动周期。

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如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q。图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的等势面。有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。以下说法正确的是（　　）
A．M是负离子，N是正离子
B．a→p→b过程中电场力先做负功再做正功
C．M在b点的速率大于N在c的速率
D．M从p→b过程中电势能的增量小于N从a→q电势能的增量

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如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．以上说法中正确的是（）
A．M一定是正离子，N一定是负离子
B．M在p点的速率一定大于N在q点的速率
C．M在b点的速率一定大于N在c点的速率
D．M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量
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如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q，
虚线表示该点电荷电场中的等势面。两个一价离子M、
N（不计重力和它们之间的电场力）先后从a点以相同
的速率v₀射入该电场，运动轨迹分别为曲线a→b和a→c，
其中b、c两点在同一等势面上，p、q分别是它们离固
定点电荷最近的位置。下列说法中正确的是（）
A．M、N都是正离子
B．M在p点的速率小于N在q点的速率 (
C．M从a→b的电势能先减小后增大
D．M从p→b过程电场力做的功等于N从a→q过程电场力做的功

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如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q，虚线表示该点电荷电场中的等势面．两个一价离子M、N（不计重力和它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v射入该电场，运动轨迹分别为曲线a→b和a→c，其中b、c两点在同一等势面上，p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．下列说法中正确的是（）
A．M、N都是正离子
B．M在p点的速率小于N在q点的速率
C．M从a→b的电势能先减小后增大
D．M从p→b过程电场力做的功等于N从a→q过程电场力做的功
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