如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切．（1...

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切．
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O₁与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O₁的面积．

九年级数学解答题中等难度题

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试题解析

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆D与BC相切。
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O₁与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O₁的面积。

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切．
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O₁与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O₁的面积．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切．
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O₁与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O₁的面积．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切．
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O₁与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O₁的面积．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切．
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O₁与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O₁的面积．

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如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD=1，BC=3，以AB为直径的半圆O与CD相切于E点．则梯形ABCD的面积是（）

A．3
B．
C．
D．
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（2006•自贡）在一个工件上有一梯形块ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面积为21 cm²，周长为20 cm，若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），求此圆的半径长．

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（2006•自贡）在一个工件上有一梯形块ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面积为21 cm²，周长为20 cm，若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），求此圆的半径长．

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在一个工件上有一梯形块ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面积为21 cm²，周长为20 cm，若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），求此圆的半径长．

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在一个工件上有一梯形块ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面积为21 cm²，周长为20 cm，若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），求此圆的半径长．

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