如图，AB为光滑斜面，BC为粗糙斜面，两斜面的倾角均为37°，且斜面底部B处平滑连接，质量...

如图，AB为光滑斜面，BC为粗糙斜面，两斜面的倾角均为37°，且斜面底部B处平滑连接，质量为m＝2kg的物体从高为h＝1.25m的A处由静止开始沿斜面下滑，运动到BC斜面上最终停止在C处。设物体与BC斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体与BC斜面的动摩擦因数为μ＝0.75，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。求：

（1）物体在B处的速度大小vB；

（2）物体在BC斜面上的运动时间t；

（3）若BC斜面的倾角可在0~60°范围内变化，请分析并说明物体从A处释放后在BC斜面上可能的运动情况。

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如图（甲），AB为光滑水平面，BC为倾角α＝37°的光滑固定斜面，两者在B处平滑连接。质量m＝2kg的物体，受到水平恒定拉力F的作用，从A点开始运动，到B点时撤去F，物体冲上光滑斜面，最高可以到达P点，运动过程中的v-t图像如图（乙）所示。求：

（1）AB段的长度；

（2）拉力F的大小；

（3）P离开B点的距离；

（4）若拉力F与水平面的夹角β＝53°，仍使物体从A点由静止出发，沿AB运动，到B点时撤去F。为了使物体能通过P点，求拉力F的取值范围。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。）

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直1/4圆轨道相切与B点，右端与一倾角为300的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2Kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

①滑块第一次经过B点时对轨道的压力

②整个过程中弹簧具有最大的弹性时能；

③滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块最终停在何处？

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力

（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

（3）滑块在BC上通过的总路程。

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切与B点，右端与一倾角为θ=30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接，物体经过C点时速率不变．斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点．已知光滑圆轨道的半径R=5.0m，水平轨道BC长L=3.0m，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，光滑斜面轨道上CD长s=3.0m，取g=10m/s2，求：

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小；

（2）整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；

（3）物体最后停止的位置距B点多远处。

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如图所示，粗糙斜面与水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α＝37°，水平面的M到N段是长度L₁＝0.3m的粗糙平面，N点的右边是光滑的。A、B是两个质量均为m＝1kg的小滑块（可看作质点），置于N点处的C是左端附有胶泥的薄板（质量不计），D是两端分别与B和C连接的轻质弹簧，滑块A与斜面和与水平面MN段的动摩擦因数相同。当滑块A置于斜面上且受到大小F＝4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L₂＝1m处由静止下滑（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：滑块A与C接触并粘连在一起后，两滑块与弹簧所构成的系统在相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能。

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如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接。已知斜面的倾角，A、B、C是质量均为的小滑块(均可视为质点)，B和C用轻质弹簧连在一起。开始时，滑块B、C和弹簧均静止在水平面上。当滑块A置于斜面上且受到大小、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端处由静止下滑。取g=10m／s2。

(1)求滑块A到达斜面底端时的速度大小；

(2)滑块A与C发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。求此后三滑块和弹簧构成的系统在相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能。(结果保留两位有效数字)

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如图，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑连接，斜面倾角为53°，AB=BC=3.75m。质量为m=2kg的小物块在与水平面成53°角的恒力F=20N作用下，从A点由静止开始沿ABC运动到C点。（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求：

（1）物块从A点运动到B点所用的时间t1；

（2）若物块在AB和BC上运动的时间之比为2：1，求物块与斜面间的动摩擦因数；

（3）若斜面光滑，改变恒力的大小（方向不变），仍能使物体沿ABC运动到C，求力F的取值范围。

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(16分) 如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.9m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝2kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

（3）若滑块离开C处的速度大小为m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t.

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（12分）如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）。一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物体沿斜面下滑的加速度a的大小；

（2）物体下滑到达斜面底端A时速度vA的大小；

（3）物体在水平地面上滑行的时间t。

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