若f（x）=lnx5+e5x，则f′（1）等于A．0B．5+5e5C．e5D．5e5

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

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双曲线（，）与抛物线有一个公共焦点，双曲线上过点且垂直实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于（　　　　 ）

A. B. C. D.

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给出以下命题:

(1)若数列存在极限，则该极限唯一;

(2)若直线的倾斜角为，则的斜率存在且为;

(3)设向量与的夹角为，若，则为锐角;

(4)到轴､轴距离相等的点的轨迹方程为.

其中所有正确命题的序号为(　　 )

A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(4) D.(2)(4)

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随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4≤t≤15，N，平均每趟地铁的载客人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系：，其中.

(1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t的值．

(2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益．

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曲线为：到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹．以下结论正确的个数为（　　　 ）．

（1）曲线一定经过原点；

（2）曲线关于轴对称，但不关于轴对称；

（3）的面积不大于8；

（4）曲线在一个面积为60的矩形范围内．

A.0 B.1 C.2 D.3

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在平面直角坐标系中，点，直线，圆.

（1）求的取值范围，并求出圆心坐标；

（2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

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已知为椭圆上任意一点，为圆的任意一条直径，则的取值范围是__________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，边长为4的正方形中，点，分别为，的中点.将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

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