如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G...

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．

(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、平行四边形时，相应的四边形EFGH一定是“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

当　　　　　　　　 时，四边形EFGH是矩形；当　　　　　　 时四边形EFGH是菱形.

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按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．

（1）如图①，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；

（2）如图②，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH.

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如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，则平行四边形ABCD的周长是______．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，则平行四边形ABCD的周长是______．

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如图，平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠A、∠B，并交于点G，若AE＝10，BG＝5，则平行四边形ABCD面积为________．

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已知：如图．在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点．求证：四边形BEDF是平行四边形．　

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如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且，，则平行四边形ABCD的周长为　　

A. 10　　 B. 12　　 C. 15　　 D. 20

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，平行四边形ABCD，点E、F分别在BC，AD上，且BE=DF。

求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。

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如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH.试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：

（1）当ABCD为任意四边形时，EFGH为________________；

当ABCD为矩形时，EFGH为________________；

当ABCD为菱形时，EFGH为________________；

当ABCD为正方形时，EFGH为________________；

当EFGH是矩形时，ABCD为________________；

当EFGH是菱形时，ABCD为________________；

当EFGH是正方形时，ABCD为________________.

（2）请选择（1）中任意一个你所写的结论进行证明.

（3）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

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