如果方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两个根是x1，x2，（1）求证：x1+x2=... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

如果方程x²+px+q=0（p²-4q≥0）的两个根是x₁，x₂，
（1）求证：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q；
（2）已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（3）已知a，b满足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，求

的值．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如果方程x²+px+q=0（p²-4q≥0）的两个根是x₁，x₂，
（1）求证：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q；
（2）已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（3）已知a，b满足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，求的值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）已知一元二次方程x²+px+q=0（p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂；求证：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q．
（2）已知抛物线y=x²+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值，并求出最小值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）已知一元二次方程x²+px+q=0（p²﹣4q≥0）的两根为x₁、x₂；求证：x₁+x₂=﹣p，x₁•x₂=q．
（2）已知抛物线y=x²+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（﹣1，﹣1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值，并求出最小值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）已知一元二次方程x²+px+q=0（p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂；求证：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q．
（2）已知抛物线y=x²+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值，并求出最小值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）已知一元二次方程x²+px+q=0（p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂；求证：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q．
（2）已知抛物线y=x²+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值，并求出最小值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)已知方程x²＋px＋q＝0(p²－4q≥0)的两根为x₁、x₂，求证：x₁＋x₂＝－p，x₁·x₂＝q．(2)已知抛物线y＝x²＋px＋q与x轴交于点A、B，且过点(―1，―1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值并求出该最小值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)已知方程x²＋px＋q＝0(p²－4q≥0)的两根为x₁、x₂，求证：x₁＋x₂＝－p，x₁·x₂＝q．(2)已知抛物线y＝x²＋px＋q与x轴交于点A、B，且过点(―1，―1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值并求出该最小值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知方程x²+2px+q=0有两个不相等的实数根，则p、q满足的关系式是（）
A．p²-4q＞0
B．p²-q＞0
C．p²-4q≥0
D．p²-q≥0
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2004•富阳市模拟）已知方程x²+2px+q=0有两个不相等的实数根，则p、q满足的关系式是（）
A．p²-4q＞0
B．p²-q＞0
C．p²-4q≥0
D．p²-q≥0
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2005•三明）已知二次函数y=x²+px+q（p，q为常数，△=p²-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x²-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x²+px+q（p，q为常数，△=p²-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．

y=x²+px+q p q △ x₁ x₂ d

y=x²-5x+6 -5 6 1 2 3 1

y=x²-x -

y=x²+x-2 -2 -2 3

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析