如图，点P是x轴上的一个点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，△OPQ的面积是4，则双...

如图，点P是x轴上的一个点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，△OPQ的面积是4，则双曲线的表达式是　　　　　　　　 ．

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如图，己知双曲线y＝(x>0)与经过点A(1，0)、B(0，1)的直线交于P、Q两点，连结OP、OQ．

(1)求△OPQ的面积．

(2)试说明：△OAQ≌△OBP

(3)若C是OA上不与O、A重合的任意一点，CA＝a(0<a<1)，CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．

①a为何值时，CE＝AC?

②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB?若存在这样的点，请求出点C的坐标：若不存在，请说明理由．

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如图，点A是轴正半轴上一个动点，过点A作轴的垂线交双曲线于点B，连接OB，当点A沿轴的正方向运动时，△AOB的面积（　　）

A. 逐渐增大　　 B. 逐渐减小　　 C. 保持不变　　 D. 无法确定

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如图，点P是轴上的一个动点，过点P作轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积(　　 )

A. 逐渐增大　　 B. 逐渐减小　　 C. 保持不变　　 D. 无法确定

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如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积(   )

A.逐渐增大    B.逐渐减小        C.保持不变    D.无法确定

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已知如图，点P是反比例函数上的任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP．若△PAO的面积是3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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如图，在平面直角坐标系中，直线AB： 交轴于点，交轴于点．过点作轴的垂线交于点，点从点出发，沿着射线的方向向上运动，设．

（1）直线的函数表达式；

（2）求的面积（用含的代数式表示）；

（3）若以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰直角三角形，随着点的运动，点是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线表达式；若不在同一直线上运动，请说明理由．

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如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的表达式是y＝_____

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点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作 x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半轴方向运动时，Rt△QOP面积（    ）

（A）逐渐增大  （B）逐渐减小

（C）保持不变  （D）无法确定

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如图，P是反比例函数y＝的图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的表达式为(　　)

A. y＝－　　 B. y＝　　 C. y＝－　　 D. y＝

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