已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，4）．（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c...

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已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且

，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3

≤m≤3

，试确定a的取值范围．

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已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3≤m≤3，试确定a的取值范围．
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已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3≤m≤3，试确定a的取值范围．
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已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3≤m≤3，试确定a的取值范围．
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已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3≤m≤3，试确定a的取值范围．
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已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3≤m≤3，试确定a的取值范围．
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已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3≤m≤3，试确定a的取值范围．
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已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3≤m≤3，试确定a的取值范围．
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（2006•天津）已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3≤m≤3，试确定a的取值范围．
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（2006•天津）已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，4）．
（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；
（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a的代数式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若线段EF的长m满足3≤m≤3，试确定a的取值范围．
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（2005•北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax²+bx+c经过O、A两点．
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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