在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A且MN∥BC,过点B为一锐角顶点作Rt△BDE,∠BDE=90°,且点D在直线MN上(不与点A重合),如图1,DE与AC交于点P,易证:BD=DP.(无需写证明过程)
(1)在图2中,DE与CA延长线交于点P,BD=DP是否成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由;
(2)在图3中,DE与AC延长线交于点P,BD与DP是否相等?请直接写出你的结论,无需证明.
九年级数学解答题中等难度题
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A且MN∥BC,过点B为一锐角顶点作Rt△BDE,∠BDE=90°,且点D在直线MN上(不与点A重合),如图1,DE与AC交于点P,易证:BD=DP.(无需写证明过程)
(1)在图2中,DE与CA延长线交于点P,BD=DP是否成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由;
(2)在图3中,DE与AC延长线交于点P,BD与DP是否相等?请直接写出你的结论,无需证明.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=12,点M为BC中点,含45°的直角三角板的锐角顶点与M重合,当三角板绕点M旋转时,三角板与两直角边交于点P、Q.P、Q分别在AB、AC边上,设BP=x,CQ=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)写出x的取值范围.
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如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=,反比例函数(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=2,反比例函数(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为 ________ .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰直角三角形ABC的顶点A,C在x轴上,∠ACB=90°,AC=BC=,反比例函数()的图象分别与AB,BC交于点D,E.连接DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为______________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=5,AC=12,将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF,顶点A、B、C分别与D、E、F对应,若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形,则m的值是 .
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已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=5,AC=12,将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF,顶点A、B、C分别与D、E、F对应,若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形,则m的值是 .
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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