九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是x=1, 并且经过点(-2,-5).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合), 若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似,求点D的坐标;
(3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
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在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(-4,O),抛物线的对称轴是直线x=-3,且经过A、C两点的直线为y=kx+4.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)将直线AC向下平移m个单位长度后,得到的直线l与抛物线只有一个交点D,求m的值;
(3)抛物线上是否存在点Q,使点Q到直线AC的距离为?若存在,请直接写出Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是,且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;
②求抛物线解析式.
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与x 轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式.
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标;
(3)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与x 轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式.
(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
(3)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与x 轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)(4分)①直接写出点B的坐标;②求抛物线解析式.
(2)(4分)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
(3)(4分)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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